常用排序算法

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Roojay 9月 15, 2017
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转自@ruanyf大神,留作自己备用.

排序算法是将一系列的值按照顺序进行排列的方法。

冒泡排序

简介

冒泡排序(Bubble Sort)是最易懂的排序算法,但是效率较低,生产环境中很少使用。

它的基本思想是:

  1. 依次比较相邻的两个数,如果不符合排序规则,则调换两个数的位置。这样一遍比较下来,能够保证最大(或最小)的数排在最后一位。

  2. 再对最后一位以外的数组,重复前面的过程,直至全部排序完成。

由于每进行一次这个过程,在该次比较的最后一个位置上,正确的数会自己冒出来,就好像“冒泡”一样,这种算法因此得名。

以对数组[3, 2, 4, 5, 1]进行从小到大排序为例,步骤如下:

  1. 第一位的“3”与第二位的“2”进行比较,3大于2,互换位置,数组变成[2, 3, 4, 5, 1]

  2. 第二位的“3”与第三位的“4”进行比较,3小于4,数组不变。

  3. 第三位的“4”与第四位的“5”进行比较,4小于5,数组不变。

  4. 第四位的“5”与第五位的“1”进行比较,5大于1,互换位置,数组变成[2, 3, 4, 1, 5]

第一轮排序完成,可以看到最后一位的5,已经是正确的数了。然后,再对剩下的数[2, 3, 4, 1]重复这个过程,每一轮都会在本轮最后一位上出现正确的数。直至剩下最后一个位置,所有排序结束。

算法实现

先定义一个交换函数,作用是交换两个位置的值。

function swap(myArray, p1, p2){
  var temp = myArray[p1];
  myArray[p1] = myArray[p2];
  myArray[p2] = temp;
}

然后定义主函数。

function bubbleSort(myArray){
  var len = myArray.length;
  var i;
  var j;
  var stop;

  for (i = 0; i < len - 1; i++){
    for (j = 0, stop = len - 1 - i; j < stop; j++){
      if (myArray[j] > myArray[j + 1]){
        swap(myArray, j, j + 1);
      }
    }
  }

  return myArray;
}

选择排序

简介

选择排序(Selection Sort)与冒泡排序类似,也是依次对相邻的数进行两两比较。不同之处在于,它不是每比较一次就调换位置,而是一轮比较完毕,找到最大值(或最小值)之后,将其放在正确的位置,其他数的位置不变。

以对数组[3, 2, 4, 5, 1] 进行从小到大排序为例,步骤如下:

  1. 假定第一位的“3”是最小值。

  2. 最小值“3”与第二位的“2”进行比较,2小于3,所以新的最小值是第二位的“2”。

  3. 最小值“2”与第三位的“4”进行比较,2小于4,最小值不变。

  4. 最小值“2”与第四位的“5”进行比较,2小于5,最小值不变。

  5. 最小值“2”与第五位的“1”进行比较,1小于2,所以新的最小值是第五位的“1”。

  6. 第五位的“1”与第一位的“3”互换位置,数组变为[1, 2, 4, 5, 3]。

这一轮比较结束后,最小值“1”已经排到正确的位置了,然后对剩下的[2, 4, 5, 3]重复上面的过程。每一轮排序都会将该轮的最小值排到正确的位置,直至剩下最后一个位置,所有排序结束。

算法实现

先定义一个交换函数。


function swap(myArray, p1, p2){
    var temp = myArray[p1];
    myArray[p1] = myArray[p2];
    myArray[p2] = temp;
}

然后定义主函数。


function selectionSort(myArray){

    var len = myArray.length,
        min;

    for (i=0; i < len; i++){

        // 将当前位置设为最小值
        min = i;

        // 检查数组其余部分是否更小
        for (j=i+1; j < len; j++){
            if (myArray[j] < myArray[min]){
                min = j;
            }
        }

        // 如果当前位置不是最小值,将其换为最小值
        if (i != min){
            swap(myArray, i, min);
        }
    }

    return myArray;
}

插入排序

简介

插入排序(insertion sort)比前面两种排序方法都更有效率。它将数组分成“已排序”和“未排序”两部分,一开始的时候,“已排序”的部分只有一个元素,然后将它后面一个元素从“未排序”部分插入“已排序”部分,从而“已排序”部分增加一个元素,“未排序”部分减少一个元素。以此类推,完成全部排序。

以对数组[3, 2, 4, 5, 1] 进行从小到大排序为例,步骤如下:

  1. 将数组分成[3]和[2, 4, 5, 1]两部分,前者是已排序的,后者是未排序的。

  2. 取出未排序部分的第一个元素“2”,与已排序部分最后一个元素“3”比较,因为2小于3,所以2排在3前面,整个数组变成[2, 3]和[4, 5, 1]两部分。

  3. 取出未排序部分的第一个元素“4”,与已排序部分最后一个元素“3”比较,因为4大于3,所以4排在3后面,整个数组变成[2, 3, 4]和[5, 1]两部分。

  4. 取出未排序部分的第一个元素“5”,与已排序部分最后一个元素“4”比较,因为5大于4,所以5排在4后面,整个数组变成[2, 3, 4, 5]和[1]两部分。

  5. 取出未排序部分的第一个元素“1”,与已排序部分最后一个元素“5”比较,因为1小于5,所以再与前一个元素“4”比较;因为1小于4,再与前一个元素“3”比较;因为1小于3,再与前一个元素“2”比较;因为小于1小于2,所以“1”排在2的前面,整个数组变成[1, 2, 3, 4, 5]。

算法实现

算法的实现如下:


function insertionSort(myArray) {

    var len     = myArray.length,     // 数组的长度
        value,                      // 当前比较的值
        i,                          // 未排序部分的当前位置
        j;                          // 已排序部分的当前位置

    for (i=0; i < len; i++) {

        // 储存当前位置的值
        value = myArray[i];

        /*
         * 当已排序部分的当前元素大于value,
         * 就将当前元素向后移一位,再将前一位与value比较
         */
        for (j=i-1; j > -1 && myArray[j] > value; j--) {
            myArray[j+1] = myArray[j];
        }

        myArray[j+1] = value;
    }

    return myArray;
}

合并排序

简介

前面三种排序算法只有教学价值,因为效率低,很少实际使用。合并排序(Merge sort)则是一种被广泛使用的排序方法。

它的基本思想是,将两个已经排序的数组合并,要比从头开始排序所有元素来得快。因此,可以将数组拆开,分成n个只有一个元素的数组,然后不断地两两合并,直到全部排序完成。

以对数组[3, 2, 4, 5, 1] 进行从小到大排序为例,步骤如下:

  1. 将数组分成[3, 2, 4]和[5, 1]两部分。

  2. 将[3, 2, 4]分成[3, 2]和[4]两部分。

  3. 将[3, 2]分成[3]和[2]两部分,然后合并成[2, 3]。

  4. 将[2, 3]和[4]合并成[2, 3, 4]。

  5. 将[5, 1]分成[5]和[1]两部分,然后合并成[1, 5]。

  6. 将[2, 3, 4]和[1, 5]合并成[1, 2, 3, 4, 5]。

算法实现

这里的关键是如何合并两个已经排序的数组。具体实现请看下面的函数。


function merge(left, right){
    var result  = [],
        il      = 0,
        ir      = 0;

    while (il < left.length && ir < right.length){
        if (left[il] < right[ir]){
            result.push(left[il++]);
        } else {
            result.push(right[ir++]);
        }
    }

    return result.concat(left.slice(il)).concat(right.slice(ir));
}

上面的merge函数,合并两个已经按升序排好序的数组。首先,比较两个数组的第一个元素,将其中较小的一个放入result数组;然后,将其中较大的一个与另一个数组的第二个元素进行比较,再将其中较小的一个放入result数组的第二个位置。以此类推,直到一个数组的所有元素都进入result数组为止,再将另一个数组剩下的元素接着result数组后面返回(使用concat方法)。

有了merge函数,就可以对任意数组排序了。基本方法是将数组不断地拆成两半,直到每一半只包含零个元素或一个元素为止,然后就用merge函数,将拆成两半的数组不断合并,直到合并成一整个排序完成的数组。


function mergeSort(myArray){

    if (myArray.length < 2) {
        return myArray;
    }

    var middle = Math.floor(myArray.length / 2),
        left    = myArray.slice(0, middle),
        right   = myArray.slice(middle);

    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}

上面的代码有一个问题,就是返回的是一个全新的数组,会多占用空间。因此,修改上面的函数,使之在原地排序,不多占用空间。


function mergeSort(myArray){

    if (myArray.length < 2) {
        return myArray;
    }

    var middle = Math.floor(myArray.length / 2),
        left    = myArray.slice(0, middle),
        right   = myArray.slice(middle),
        params = merge(mergeSort(left), mergeSort(right));

    // 在返回的数组头部,添加两个元素,第一个是0,第二个是返回的数组长度
    params.unshift(0, myArray.length);

    // splice用来替换数组元素,它接受多个参数,
    // 第一个是开始替换的位置,第二个是需要替换的个数,后面就是所有新加入的元素。
    // 因为splice不接受数组作为参数,所以采用apply的写法。
    // 这一句的意思就是原来的myArray数组替换成排序后的myArray
    myArray.splice.apply(myArray, params);

    // 返回排序后的数组
    return myArray;
}

快速排序

简介

快速排序(quick sort)是公认最快的排序算法之一,有着广泛的应用。

它的基本思想很简单:先确定一个“支点”(pivot),将所有小于“支点”的值都放在该点的左侧,大于“支点”的值都放在该点的右侧,然后对左右两侧不断重复这个过程,直到所有排序完成。

具体做法是:

  1. 确定“支点”(pivot)。虽然数组中任意一个值都能作为“支点”,但通常是取数组的中间值。

  2. 建立两端的指针。左侧的指针指向数组的第一个元素,右侧的指针指向数组的最后一个元素。

  3. 左侧指针的当前值与“支点”进行比较,如果小于“支点”则指针向后移动一位,否则指针停在原地。

  4. 右侧指针的当前值与“支点”进行比较,如果大于“支点”则指针向前移动一位,否则指针停在原地。

  5. 左侧指针的位置与右侧指针的位置进行比较,如果前者大于等于后者,则本次排序结束;否则,左侧指针的值与右侧指针的值相交换。

  6. 对左右两侧重复第2至5步。

以对数组[3, 2, 4, 5, 1] 进行从小到大排序为例,步骤如下:

  1. 选择中间值“4”作为“支点”。

  2. 第一个元素3小于4,左侧指针向后移动一位;第二个元素2小于4,左侧指针向后移动一位;第三个元素4等于4,左侧指针停在这个位置(数组的第2位)。

  3. 倒数第一个元素1小于4,右侧指针停在这个位置(数组的第4位)。

  4. 左侧指针的位置(2)小于右侧指针的位置(4),两个位置的值互换,数组变成[3, 2, 1, 5, 4]。

  5. 左侧指针向后移动一位,第四个元素5大于4,左侧指针停在这个位置(数组的第3位)。

  6. 右侧指针向前移动一位,第四个元素5大于4,右侧指针移动向前移动一位,第三个元素1小于4,右侧指针停在这个位置(数组的第3位)。

  7. 左侧指针的位置(3)大于右侧指针的位置(2),本次排序结束。

  8. 对 [3, 2, 1]和[5, 4]两部分各自不断重复上述步骤,直到排序完成。

算法实现

首先部署一个swap函数,用于互换两个位置的值。


function swap(myArray, firstIndex, secondIndex){
    var temp = myArray[firstIndex];
    myArray[firstIndex] = myArray[secondIndex];
    myArray[secondIndex] = temp;
}

然后,部署一个partition函数,用于完成一轮排序。


function partition(myArray, left, right) {

    var pivot   = myArray[Math.floor((right + left) / 2)],
        i       = left,
        j       = right;


    while (i <= j) {

        while (myArray[i] < pivot) {
            i++;
        }

        while (myArray[j] > pivot) {
            j--;
        }

        if (i <= j) {
            swap(myArray, i, j);
            i++;
            j--;
        }
    }

    return i;
}

接下来,就是递归上面的过程,完成整个排序。


function quickSort(myArray, left, right) {

    if (myArray.length < 2) return myArray;

    left = (typeof left !== "number" ? 0 : left);

    right = (typeof right !== "number" ? myArray.length - 1 : right);

    var index  = partition(myArray, left, right);

     if (left < index - 1) {
            quickSort(myArray, left, index - 1);
     }

     if (index < right) {
            quickSort(myArray, index, right);
      }

     return myArray;

}

参考链接

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